Trabajos futuros

Entre los trabajos futuros podemos mencionar:

• El resultado del algoritmo para encontrar los $K$ vecinos más cercanos para todos los elementos de una base de datos, puede ser aprovechado para realizar búsquedas de rango, solo con la información de los $K$ vecinos más cercanos. La idea es utilizar la información de cada punto para aproximarse a los puntos más cercanos, por ejemplo, si se realiza una consulta de rango $q$ con radio $r$ y al hacer un cálculo de distancia del punto $q$ al punto $i$ se observa que si este punto ($i$) tiene un radio mayor que $r$ (es decir, $r$ esta contenido completamente por el radio de $i$ entonces se saben cuales son los elementos resultantes a la consulta sin hacer más cálculos de distancia.

• En ocasiones existen bases de datos que están en constante crecimiento, de acuerdo a la aplicación. El algoritmo presentado utiliza una base de datos con elementos fijos y cada vez que se desea cambiar esta base de datos es necesario rehacer el FQTrie, ahora bien, si se tuviera una base de datos, en la que esta incrementándose la cantidad de elementos con alguna frecuencia, se podría reemplazar el algoritmo de indexamiento propuesto (FQTrie), por un algoritmo de indexamiento dinámico [yEC00], con un algoritmo de indexamiento dinámico, es posible estar agregando nuevos elementos a la base de datos y después de agregados solo se realizaría una búsqueda al igual que se realizó para los otros elementos, y este nuevo elemento conocería sus vecinos más cercanos y las colas de prioridad de los elementos implicados, se modificarían con el algoritmo, en caso de ser necesario. Es importante mencionar que eliminar un elemento ($x$) de la base de datos, implica que se modifiquen los radios de cada uno de los $K$ vecinos más cercanos de $x$.

• Otro trabajo propuesto, y que además suena muy alentador, es mejorar la heurística para reducir el radio seguro (radio inicial), si cada búsqueda de los vecinos más cercanos, empezara con un radio menor, sería menos costoso, puesto que se realizarían menos cálculos de distancia, para resolver cada búsqueda. Esta otra heurística consiste en, inicialmente para todos los puntos, llenar su cola de prioridad, con los elementos que están cerca del pivote más cercano a cada punto, es decir, para el punto $i$, su cola de prioridad inicialmente tendría los vecinos más cercanos al pivote más cercano a este punto, esto reduciría aún más el radio inicial y por lo tanto el número de cálculos de distancia necesarios para conocer los $K$ vecinos sería mucho menor y el tiempo total sería también beneficiado. Este algoritmo, parte de que cada pivote, inicialmente, tienen sus $K$ vecinos más cercanos en su cola de prioridad.

• Otra heurística planteada para mejorar el algoritmo, es no usar una cola de prioridad para guardar los elementos más cercanos sino que por medio de la desigualdad del triángulo, saber cual es el radio mínimo en el que se encuentran los $K$ vecinos más cercanos, esta heurística consiste en ir reduciendo el radio de cada punto a medida que se realizan cálculos de distancia, es decir, si se encuentra un punto que mejora la distancia del radio de un elemento, ahora el elemento de consulta tendrá el radio del nuevo punto, asegurando con esto que al menos existen $K$ posibles vecinos más cercanos. Se pretende con este heurística, almacenar solo la información del radio seguro, con esto se pretende mejorar la memoria utilizada por el algoritmo, y conservar la rapidez del algoritmo. Es importante mencionar que cada vez que se quiera conocer los vecinos más cercanos de un punto, es necesario hacer una búsqueda de rango con el radio seguro de ese elemento.

• Un algoritmo aproximado, podría ser aplicado a este trabajo, y el desarrollo de este algoritmo sería, seleccionar dos puntos aleatorios y calcular la distancia entre ellos, después seleccionar otros dos puntos aleatorios, calcular la distancia y así. Este algoritmo podría repetirse varias veces y los puntos finalmente conocerían sus vecinos más cercanos. La ventaja de este algoritmo, es que no es necesario un algoritmo de indexamiento previo.